Optique Géométrique 01

Des classes préparatoires aux licences ou masters de physique ou de chimie

Optique Géométrique 01

Messagede serge35 » 12 Juil 2013, 14:41

Bonjour,

j'ai posté ce sujet ici pour être le plus général possible.
Je suis en train de préparer des cours en optique géométrique.

Ayant oublié pas mal de chose je reprends tout de puis le début.
Pour l'instant j'ai traité de la réflexion, de la réfraction puis de la notion d'image réelle et virtuelle.

J'arrive maintenant aux lentilles.

Questions 1 :
Il existe différents types de lentilles (http://fr.wikipedia.org/wiki/Lentille_optique).
Differents types de lentilles.png

Lentilles convergentes :
1 - Lentille biconvexe symétrique. 2 - Lentille biconvexe asymétrique. Selon la forme de ses faces d’entrée et de sortie, une lentille sera convergente ou divergente. * Une lentille convergente transforme un faisceau de lumière parallèle (onde plane) en un faisceau qui converge vers un point situé en aval de la lentille. * Une lentille divergente transforme un faisceau de lumière parallèle (onde plane) en un faisceau divergent qui semble provenir d’un point situé en amont de la lentille. biconvexe asymétrique.
3 - Lentille plan convexe. 4 - Lentille ménisque convergent.

Lentilles divergentes :
5 - Lentille biconcave symétrique. 6 - Lentille biconcave asymétrique.
7 - Lentille plan-concave. 8 - Lentille ménisque divergent.

Quelle est l'utilisation de chacune d'elle, pourquoi utilise-t-on l'une par rapport à l'autre (avantage inconvénient)

Questions 2 :
J'ai essayé à partir de la loi de la réfraction de redémontrer la propriété suivante :
Lentille convergente.png

ne n'y suis pas arrivé. Faut-il faire des approximations.
Il est clair déjà que le foyer se déplace pour des rayons venant de l'infini (abération sphérique). Y a t-il autre chose ?

merci

j'envisage de poser régulièrement des questions sur cette partie de cours
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Re: Optique Géométrique 01

Messagede serge35 » 12 Juil 2013, 16:40

Pour la deuxième question j'ai en partie la réponse j'avais sans doute fait des erreurs de tracé.

La simulation a été faite à l'aide de Geogebra pour ceux que ça intéresse j'en ai parlé dans la rubrique logiciel.
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Re: Optique Géométrique 01

Messagede bipbip » 12 Juil 2013, 16:42

Salut

Petite remarque : merci de réduire la taille des images postées

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Re: Optique Géométrique 01

Messagede bipbip » 12 Juil 2013, 17:14

Salut

Je me lance (la démo est tirée du livre suivant Optique : Une approche expérimentale et pratique de Sylvain Houard, editions de boeck
Toutes les distances sont considérées comme algébriques (donc avec la barre au dessus)

Dans les triangles (H1OF') et (F'A'B') rectanbles en O et A' respectivement. AB = OH1

A'B'/F'A' = -OH1/OF' = -AB/f' (le - vient du fait que A'B' et OH1 ne sont pas orientés dans le même sens)
d'où gamma = A'B'/AB = -F'A'/f' (1)

Utilisons les triangles rectangles semblables (OAB) et OA'B') :

tan(q) = A'B'/OA' = AB/OA d'où gamma = A'B'/AB = OA'/OA (2)

Or F'A' = OA' - OF' = OA' - f'

En reportant dans (1), on obtient :

gamma = -F'A'/f' = -(OA'-f')/f'

Avec les 2 expressions de gamma (1) et (2), on obtient :
-(OA'-f')/f' = OA'/OA

On divise les 2 membres par OA' et on obtient -1/f' + 1/OA' = 1/OA

Est-ce assez clair ?

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Re: Optique Géométrique 01

Messagede taumataroa » 13 Juil 2013, 04:49

Question 1 : Difficile de réponse succinctement à cette réponse.
Il n'y a pas d'avantage ou d'inconvénient à utiliser l'une ou l'autre, ou l'association des deux. Tout dépend si tu veux agrandir, rapetisser ou corriger une image, et que ton objet (ou image) est réel ou non. Regarde du côté de l'oeil, correction des défauts de l'oeil, lunette, télescope, microscope... pour trouver des exemples.

Question 2 : La véritable démonstration de la formule de conjugaison n'est pas celle des "triangle de Thales".
Il faut considérer la lentille mince comme l'association de deux dioptres sphériques.
La formule du dioptre fait appel à la notion d'invariant fondamental. Pour retrouver la relation de conjugaison des lentilles minces :
1- Tu appliques au rayon incident une première fois la notion d'invariant fondamental au dioptre d'entrée,
2- Puis une deuxième fois avec le dioptre de sortie (possédant un rayon de courbure inversé au premier),
3- Enfin tu considères la lentille est mince donc le rayon de courbure est infini par rapport à l'épaisseur (c'est à dire les deux sommés confondus avec le centre).
Tout ceci est expliqué par exemple ici http://www.bennessib.net/optique-II-MPI.pdf ou là http://www-lasim.univ-lyon1.fr/IMG/pdf/Ch6.pdf
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