Thermodynamique et formule de Van der Waals

[ChoCChoK]

Bonjour,

La formule de Van der Waals permet d'associer la quantité de matière (n), la température (T), la pression (P) ainsi que le volume (V), mais elle ne répond pourtant pas à une question simplissime que je me pose.

Prenons un exemple simple : une mole d'air se trouve enfermée à 25°C à 1 atmosphère. Je peux alors calculer le volume correspondant. Mais, dans les mêmes conditions, si je rajoutais une mole d'air, et que je laissais le volume constant, comment évolueront la température et la pression ? Tout ce que je sais par la formule, c'est que la température et la pression vont varier, mais aucune manière de savoir comment exactement (autrement dit, il y a une infinité de possibilités). Or, dans la vie, nous sommes bien d'accord qu'il y a certainement UNE solution (peut-être celle favorisant l'entropie ?). Toujours est-il que je n'arrive pas à trouver le moyen (la formule complémentaire) pour calculer cette température et cette pression.

Merci beaucoup pour vos réponses,

ChoCChoK.

[gts2]

Tout dépend comment on ajoute cette mole d'air, et c'est là que se trouve les données supplémentaires.

Disons qu'on a deux récipients identiques (25°C, 1bar, 1 mol), et qu'on veut faire passer le contenu du 1er vers le 2eme.
On va mettre un piston et pousser le gaz du premier dans le second.
Cas simple, on va lentement, les récipients sont bons conducteur thermiques, l'air ambiant est à 25°C, on connait donc (V, T, n=2) on peut calculer P.

Sinon, il va en effet falloir faire un peu de thermo et donc utiliser U et S.

[virgule]

pour une transformation addiabatique, (sans perte d'énergie vers l'extérieur et réversible),

on a une nouvelle équation : p V^(gamma) = constante, on peut résoudre le système.

[gts2]

Sauf qu'ici on a un gaz de Van der Waals, et donc première étape, en effet, établir la fonction entropie de celui-ci.