Peser un litre d'air (encore)

[JNB59]

La mesure de la masse d’un litre d’air avec le ballon que l’on dégonfle me parait pleine d’approximations; en particulier, on admet le postulat de l’invariabilité du volume de ce ballon lorsqu’on le dégonfle. C’est faux et l’erreur commise peut être d’importance. Supposons un ballon de 20 cm de diamètre donc 100 mm de rayon et admettons une variation du rayon de 1mm. La différence de volume s’écrit 4/3 x Π x (100 3 - 993). On peut faire l’approximation 4 x 3,14 x 1002 x 1 qui nous donne 125 cm3 soit 1/8 de litre. La variation de la poussée d’Archimède de l’air ambiant sur le ballon est donc loin d’être négligeable même pour une variation (invisible) de 1 mm du rayon. De plus, pour la précision, cette expérience demande une balance pour peser 1kg à 0,1 ou 0,01g près (prix élevé). La balance de Roberval pourrait faire l’affaire mais elle a disparu…
En pièce jointe, deux méthodes différentes : celle utilisant le bouillant de Franklin qui a ma préférence et une autre très rapide quand on a une balance au milligramme.

[physix]

Sinon, tu as le pulvérisateur de jardin. Très rigide, aucune chance que le volume change.
https://www.youtube.com/watch?v=nZnlMt6ARcI&t=41s

Je testerai le bouillant de Franklin.
Pour la seringue... c'est une autre histoire

[JNB59]

Il faut un pulvérisateur métallique, le plastique est trop facilement déformable. Lorsqu'on retire de l'air, la différence de pression ne doit pas provoquer de déformation.

[physix]

Je peux t'assurer qu'il ne se déforme pas d'un poil. L'épaisseur du plastique est de plus de 3 mm.

[Aranel53]

Ah oui intéressant le coup de repeser une seringue vide, mais effectivement, c'est pas facile ! Mais ça donne envie d'essayer, tiens !

Par contre, pour le variabilité du volume pour moi aucun problème conceptuel, Avec un mini ballon de basket surgonflé, à mon avis c'est complètement négligeable, et même, c'est très en dessous de la précision voulue.

Il y a deux questions très différentes en collège :
- "Est-ce que l'air est pèse quelque chose ?" et là, une petite boite à vide pour biscuits ou café est très visuelle, et un simple ballon de baudruche suffit avec une roberval. Deux ballons en équilibre vides ne le sont plus une fois remplis (à la pompe, pas à la bouche car une goutte de salive est vite arrivée ! ) mais effectivement, on esquive la poussée d'Archimède. Et les élèves qui pensaient à peser une seringue "pleine" et une seringue "vide" sont bien déçus, mais je leur explique le problème ensuite. Du coup le faire vraiment avec une balance au millième est très intéressant car les élèves pensent à la seringue pleine et vide mais ne le font pas "vraiment" en se contentant de déplacer le piston sans boucher la seringue...

- Combien pèse un litre d'air ? Effectivement ici il faut garder le volume le plus constant possible et c'est pas évident. Mais comme en collège on n'a plus vraiment ça à déterminer, moi je reste à environ 1g par litre et toutes les méthodes arrivent à obtenir ça. On parle de la poussée d'Archimède et du fait de devoir garder le volume mais sans exagérer sur la précision. Et même en seconde c'est "l'ordre de grandeur de la masse volumique de l'air" qui est exigé.

L'expérience de la seringue a les mêmes problèmes de potentielle déformation du plastique, et l'expérience du bouillant de Franklin nécessite de connaitre réellement le volume total d'un ballon d'un litre, néglige la perte d'eau liquide par évaporation pendant la minute d'ébullition (la pression de vapeur saturante de l'eau à 20 ° C est assez faible pour qu'on la néglige vraiment) mais pour moi le problème est la variation de volume due au bouchon qui effectivement va être enfoncé par l'air extérieur. Pour moi, on n'est pas plus précis qu'avec un mini ballon de basket surgonflé, mais ce serait à tester car de toutes façon l'expérience elle même est fascinante !

[JNB59]

L’expérience avec la seringue de 50cm3 est entachée d’une grande incertitude : deux mesures au mg près suivies d’une multiplication par 20. Expérience qualitative, pas quantitative. Il faudrait une seringue plus volumineuse mais il serait très difficile d’y faire le vide.
Avec le bouillant de Franklin, le protocole proposé diminue l’incertitude :
- Le volume vide d’air peut être ajusté avec précision à 0,9 litre. Avant l’expérience, en pesant le ballon sans eau puis rempli d’eau, on peut connaître son volume réel. Il suffit alors de prévoir les x cm3 d’eau que l’on introduit pour obtenir 0,9 litre d’air (à 1/1000 près).
- Le «bouillant de Franklin» chasse l’air. Lorsqu’on effectue l’unique pesée, on élimine le poids du ballon, de l’eau et des accessoires avec la tare automatique. La mesure lue correspond exactement à la masse de l’air qui entre dans le ballon et cet air ne contient que l’humidité de l’air extérieur. Si cet air se charge en vapeur d’eau après introduction, ça n’a pas d’importance.
- Le ballon est en verre Pyrex et pratiquement à température constante, il n’y a donc pas de variation de volume entre la r.a.z. avec la tare automatique et la mesure avec le ballon rempli d’air. Si le bouchon s’enfonce, c’est avant la mesure, il ne ressort pas quand l’air entre. On peut d’ailleurs choisir un bouchon bien adapté qui ne s’enfonce pas.
- Il n’y a qu’une lecture donc une seule incertitude de lecture. Pour faire une mesure au centigramme près, la capacité maxi de la balance importe peu, le capteur supporte sans difficulté les 700g (environ) de l’ensemble. Sur Amaz., on trouve des balances au centigramme à partir de 7 euros, budget accessible à tous les collèges.
J’ai reproduit l’expérience une dizaine de fois avec toujours le même résultat. L’incertitude est d’environ 1%, au maximum 2 centigrammes (l’incertitude de l’instrument de mesure). Il n’y a qu’une lecture. Il reste à calculer pour 1 litre…
Je rappelle que l’expérience est spectaculaire et intéresse les élèves. De plus, on entend l’air entrer dans le ballon et l’affichage est bien la preuve que l’air est pesant.