Triangulation

[gts2]

Pourriez-vous préciser la question : si on a la distance Dunkerque Barcelone en toises et en mètre, on a la conversion 1 toise=1,949 m, c'est fini.
Dans le après, vous voulez dire comment ont-ils fabriqué le mètre "déposé au pavillon de Breteuil" ?

[snoopss]

Pardonnez moi si je me suis mal expliqué. D'après leurs mesures, ils aboutissent à 1 toise (6 pieds de roi) = 1,949m. L'objectif est-il alors atteint ? Je ne suis pas certain d'avoir bien compris l'objectif initial de cette aventure.

[gts2]

L'objectif est bien atteint : ils ont traduit la définition théorique du mètre en un objet concret : fabrication du mètre étalon en platine ...

[physicus]

Bonjour,

L'objectif était de fabriquer l'étalon du mètre, à partir duquel furent fabriqués des étalons secondaires envoyés partout en France comme référence, à partir des quelles on fabrique les instruments de mesure de longueur pour différents corps de métiers.

On a fait ça aussi avec le kilogramme étalon dont le prototype principal (le grand K) est devenu une pièce de musée depuis la nouvelle définition du kilogramme. Le grand K a été copié au XIX et c'est en comparant entre elles les masses du K et de ses copies qu'on s'est rendu compte que sa masse avait légèrement changée depuis sa fabrication et donc que c'était un mauvais étalon du coup.


PS: j'avais réalisé pour l'ancien prog de seconde (2000) une animation sur le principe de mesure du cercle de Borda : voir vidéothèque, partie Histoire, première vidéo http://physicus.free.fr/videotheque/videotheque.php ou directement https://www.dailymotion.com/video/x89wfae

[snoopss]

Je suis désolé mais je ne comprends toujours pas bien. Je vous rassure, d'habitude ça va plutôt bien . Ce mètre étalon est fabriqué/mesuré avec quel instrument ... et en quelle unité ?

[gts2]

L'étalon est fabriqué à partir de 1/1,949 toise.

[physicus]

ils ont fait toutes leurs mesures en toise, avec des règles en toise très précises (vis micrométriques et graduations très fines) pour deux bases (au nord et au sud de la France ) dans des zones très plates pour aller en ligne droite

Dans le sud je crois que c'était sur une longue plage

Ensuite, la valeur du mètre était exprimée en fraction de toise et ils ont fabriqué le barreau qui officiellement était le mètre étalon. Ensuite, d'autres barreaux furent copiés comme étalons secondaires. Ils utilisaient des vis micrométriques et des petites loupes pour mesurer les graduations sur leurs instruments et il y avait des machines à diviser les graduations pour fabriquer ces instruments.

On trouve sur Gallica.fr les ouvrages de l'époque avec les détails.

On y voit aussi que l'astronomie était très importante pour le calage des horloges et pour la géolocalisation. Le point se faisait la nuit en mesurant des dates de passage au méridien ou des hauteurs d'astres.

On voit ici le concept d'unité en physique : mesurer c'est comparer par rapport à une référence

quand on écrit L = 10 m, ça veut dire L = 10 x 1m, j'ai dix fois mon étalon de longueur

si je veux une autre unité, la chaussette-qui-traine (CQT) par exemple, on a des conversions 1 m = 4.56 CQT
et donc L = 10 x 1m = 10 x 4.56 CQT = 45.6 CQT
Dans l'autre sens, si D =28 CQT alors D = 28 x 1 CQT = 28 x 1m/4.56 CKT = 6.14 m

Au lieu de la CQT, on pourrait utiliser la toise, le pied, le pouce, la coudée, ....

[snoopss]

OK, merci à vous. L'objectif est donc d'exprimer le mètre en toises. La mesure d'une toise (6 pieds du roi, c'est ça) était suffisamment précise pour que l'on établisse un nouvel étalon en se basant sur elle ?

[physicus]

On a mesuré très très précisément l'arc de méridien en toise pour en déduire 1/10 000 000 qui sera la nouvelle unité de longueur appelée le mètre . Il me semblait avoir vu que les nombres dans les textes de Méchain et Delambre utilisaient toujours 6 chiffres. Le cercle de Bordas était aussi très précis pour mesurer les angles grâce à la méthode astucieuse de mesure qui compense les erreurs de lecture d'angle.

Il fallait utiliser comme étalon quelque chose d'universel, donc ici le quart de méridien terrestre , à la place des anciennes unités (le pied royal français n'avait pas la même taille que le pied anglais)

Comme le système d'unités se voulait universel il fallait des unités ayant une référence neutre, le kilogramme dérive ainsi du mètre (masse d'un dm3 d'eau pure à 4°C)