question vecteur variation de vitesse

[pcrl]

Pour moi l'essentiel c'est que deltat soit petit.
J'opte pour i+1 i-1.
Je fais comme ça en term donc je continue.
Ce qui me gène c'est le vecteur vitesse moyenne. Je n'en parlerai pas je pense.
En seconde le pire c'est de faire tracer les vecteurs pour en déduire le caractère constant ou non de la vitesse alors que ça se voit avec les points...
#jebrassedelair

[gts2]

"Tester la relation approchée entre la variation du vecteur vitesse entre deux instants voisins et la somme des forces appliquées au système." à partir d'une video comme proposé par le programme est totalement illusoire.
Que ce soit deux instants voisins ou successifs ne change pas grand chose. Entre l'erreur de méthode et la double dérivation numérique bruitée, cela ne peut conduire qu'à des résultats très imprécis.

Par contre, pour ce qui est du vecteur vitesse tangent, sur le site académique de Strasbourg, dans :
https://www.ac-strasbourg.fr/fileadmin/ ... rammes.pdf
il est dit qu'il n'y a pas de règle stricte pour représenter celui-ci et qu'on peut le représenter entre M et M', ce qui revient à l'ancienne méthode, mais nécessite de placer un point quelque part entre M et M'.

[Wissam]

Par contre, pour ce qui est du vecteur vitesse tangent, sur le site académique de Strasbourg, dans :
https://www.ac-strasbourg.fr/fileadmin/ ... rammes.pdf
il est dit qu'il n'y a pas de règle stricte pour représenter celui-ci et qu'on peut le représenter entre M et M', ce qui revient à l'ancienne méthode, mais nécessite de placer un point quelque part entre M et M'.

Bonne idée.
Mais cela parait peu cohérent si par la suite on utilise l'ancienne méthode.

Finalement, je pense que je vais proposer les deux méthodes en 2de et l'ancienne en 1ère.

[den]

Bonjour,
Dans le cas d'une chute libre verticale sans vitesse initiale, étude de la vitesse en fonction du temps. Avec un tableur et la nouvelle méthode la pente le modèle linéaire et la pente de la droite fonctionne moins bien. Je rencontre le problème suivant : quelle valeur prendre pour la vitesse à t=0, si je prends 0 la pente n'est pas top ! Si je prends la vitesse calculée avec la nouvelle méthode à t=0, la pente est correcte mais le modèle n'est plus linéaire mais affine. Ou alors (v-v0) en fonction du temps est pas mal. Que choisir ? cette nouvelle méthode me casse les pieds !

[physicus]

Back to basics ...
Principes mathématiques de la philosophie naturelle [traduit du latin] par feue madame la marquise Du Chastellet
(Avec une préface de Roger Cotes et une préface de Voltaire).
Newton, Isaac (1642-1727).
Publication 1759

Construction pas à pas de la trajectoire autour d'une planète
- le texte https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1040149v/f101.item.r=Newton%20isaac vers le bas de la page
- la figure 13 dont il est question https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1040149v/f135.item.r=Newton%20isaac.zoom attendre un peu que l'image zoomée se charge

Avec les notations modernes (si j'ai bien lu le texte)
dt intervalle de temps constant
le point B = Mi
le point C (majuscule) Mi+1
la force centripète Fi s'applique en Mi et Vi+1 = Vi + Fi/m x dt (brusquement)
si Fi = 0 N, on se retrouve en c (minuscule)

le passage à la limite : dt tend vers zéro, et la force Fi s'applique de façon continue sur la trajectoire et pas brusquement au point Mi

[gts2]

le passage à la limite : dt tend vers zéro,

OK, mais tout dépend de l'étude :
- s'il s'agit d'une simulation, on peut diminuer le pas jusqu'à ce que cela marche
- s'il s'agit de mesure, on ne peut faire tendre dt vers zéro

[gts2]

la nouvelle méthode à t=0, la pente est correcte mais le modèle n'est plus linéaire mais affine

C'est peut-être la meilleure méthode en ce sens qu'on prend une méthode (un peu douteuse soit) et on s'y tient.
On peut alors expliquer que la vitesse calculée étant la vitesse moyenne, v[0] (0 indice, pas le temps) est approximativement celle à mis chemin entre le point 0 et le point 1, donc non nulle ; et qu'il en est ainsi de tous les points.
Votre (v-v0) est en fait l'équivalent de ce décalage d'un demi-pas.

[pascale68]

Bonjour

Nous aussi, dans notre établissement, avons le même souci.
Nous pensons rester pour le vecteur vitesse sur Mi-1 Mi+1. Car ne pas avoir un vecteur vitesse tangent est très gênant surtout si c'est une approche de la dérivée.
Mais en revanche, quand on parle de variation de vecteur vitesse entre deux points voisins ( on peut comprendre que ceci ne concerne que le vecteur variation, et non pas la vitesse), on pense faire delta V = Vi+1 - Vi.
la question reste ouverte....

[gts2]

Mais en revanche, ... , on pense faire delta V = Vi+1 - Vi.

Le problème sera le même que pour la vitesse : pour un mouvement circulaire, l'accélération ne sera pas centripète.

[profmando]

Mais en revanche, ... , on pense faire delta V = Vi+1 - Vi.

Le problème sera le même que pour la vitesse : pour un mouvement circulaire, l'accélération ne sera pas centripète.

Tout à fait, et comme sur cette partie il faut faire une simulation sur Python, c'est facile à vérifier : en prenant V(i+1)-V(i), la variation de vitesse n'est pas colinéaire à la somme des forces, alors que c'est bien plus le cas avec V(i+1)-V(i-1).
Et c'est pour cette raison que je pense finalement aussi opter pour travailler entre t(i-1) et t(i+1) au point Mi...
Par ailleurs, pour les élèves, n'est-il pas plus cohérent d'avoir la même méthode pour v et delta(v) ?