Bonjour, je suis en train de réfléchir à un nouveau sous-paquet Mesure et incertitudes
Bien commencer :
1 - Calculs
2 - Mesures et incertitudes
3 - Les bases en Chimie
Comme le paquet commence à être de plus en plus utilisé et que les incertitudes c'est loin d'être simples,
je voudrais votre avis sur les cartes que je compte créer. L'objectif étant de rester simple pour s'adresser à un
plus grand nombre. C'est pourquoi j'utiliserai le vocabulaire incertitude et non pas incertitude-type mais peut-être est-ce un tort ?
De même, regarder la carte (la 3ème en partant de la fin) car je ne suis pas sûr qu'elle fasse l'unanimité.
Toutes les propositions pour une amélioration sont les bienvenues :
Voici les 17 cartes envisagées (il manque des images et certaines formules sont en ....)
Recto :
Qu’appelle-t-on la dispersion d’une mesure ?
Verso :
C’est le fait que répéter une mesure ne donne pas forcément le même résultat car il existe toujours un écart entre la valeur mesurée et la valeur réelle.
Texte à trou :
De nombreux facteurs comme la précision d’un appareil de mesure, la lecture d’une graduation ou un défaut d’étalonnage entraîne une erreur
systématique sur la mesure.
Texte à trou :
Il peut aussi exister une erreur
aléatoire sur la mesure liée par exemple à une mauvaise utilisation de l’appareil (affichage d’une balance en oz au lieu de g).
Recto :
Schéma
Verso :
Erreur systématique importante et erreur aléatoire faible.
Recto :
Schéma
Verso:
Erreur systématique faible et erreur aléatoire faible.
Recto :
Schéma
Verso :
Erreur systématique faible et erreur aléatoire importante.
Texte à trou :
Le résultat d’une mesure est donné avec un nombre précis de chiffres
significatifs et si nécessaire avec une estimation de
l’incertitude.
Texte à trou :
L’incertitude sur une grandeur mesurée d se note u(d) de l’anglais uncertainty. C’est une valeur toujours
positive. Elle définit un intervalle de
confiance dans lequel la probabilité de trouver la valeur réelle est grande. Plus la valeur de l’incertitude est faible, plus la valeur mesurée est précise.
Texte à trou :
La valeur d’une incertitude est toujours arrondie à la valeur
supérieure avec un ou deux chiffres significatifs. Il s’agit d’un arrondi par excès qui ne respecte pas la règle classique.
Recto :
Arrondir les valeurs des incertitudes 0,31 et 0,37 à un chiffre significatif.
Verso :
0,31≈0,4 (arrondi par excès) et 0,37≈0,4
Recto :
Quelles informations nous apportent l’écriture suivante : L = 126 cm ± 2 cm ?
Verso :
La longueur L est définie avec 3 chiffres significatifs.
L’incertitude vaut u(L)=2 cm, elle concerne le dernier chiffre significatif.
L'intervalle de confiance de L est : [124 cm; 128 cm].
Recto :
Comment évaluer l’incertitude liée à la lecture d’une graduation quand on effectue une seule mesure ?
Verso :
Si aucune formule ne vous est donnée, on peut maximiser cette incertitude en disant qu’elle est égale à la valeur de la plus petite graduation.
Exemples :
Règle graduée en mm : u(d)=1 mm
Règle jaune du tableau graduée en cm : u(d)=1 cm
Burette graduée classique de 25 mL : u(V)=0,1 mL
Pour ceux qui veulent aller plus loin :
Les mathématiques montrent qu’une estimation plus fine de l’incertitude de lecture d’une graduation vaut la valeur de la plus petite graduation/racine(12). Comme racine(12)≈0,3 cela correspond à 0,3 x valeur de la plus petite graduation.
Recto :
Quelle est la valeur généralement admise de l’incertitude liée à l’utilisation d’un pH-mètre de lycée correctement étalonné ?
Verso :
u(pH)=0,1. Ne pas oublier que la valeur du pH n’a pas d’unité.
Recto :
Schéma : 10 petits carrés qui se suivent
Quelle est la méthode la plus précise pour mesurer la largeur L d’un rectangle ?
Verso :
Il faut mesurer plusieurs largueurs puis effectuer une division car cela minimise l’incertitude de lecture.
En effet, si on estime l’incertitude de lecture à 1 mm (règle graduée en mm), on a :
On mesure 1 seule largeur : L = valeur mesurée soit L = valeur mesurée ± 1 mm
On mesure 2 largeurs : L = 1/2 x valeur mesurée soit L = valeur mesurée/2 ± 1/2 mm
On mesure 10 largeurs : L = 1/10 x valeur mesurée soit L = valeur mesurée/10 ± 1/10 mm
Recto :
Comment estimer l’incertitude lorsqu’on a au moins une dizaine de valeurs d’une grandeur mesurée ?
Verso :
Il faut utiliser la fonction statistique de sa calculatrice qui donne :
La valeur de l’écart type qui a la même unité que la grandeur mesurée.
La valeur moyenne.
Plus la valeur de l’écart type est faible, plus les mesures sont resserrées autour de la valeur moyenne.
On peut maximiser l’incertitude en l’assimilant à la valeur de l’écart type et écrire :
valeur mesurée = valeur moyenne ± écart type
Pour ceux qui veulent aller plus loin : Attention, certaines mesures n’appartiennent pas à l’intervalle de confiance définit comme valeur moyenne ± écart type.
Recto :
Comment estimer l’incertitude d’une grandeur calculée à partir d’autres grandeurs dont les incertitudes sont connues ?
Verso :
Il faut utiliser une formule qui vous sera toujours donnée.
Exemple : La concentration en quantité de matière CB d'une espèce dosée lors d'un titrage est donnée par la relation: CB = ……………….
u(CB) = ………………………….
où u(CA), u(Véq) et u(VB) représentent les incertitudes sur les grandeurs CA, Véq et VB.
Recto :
Comment comparer une valeur mesurée à une valeur de référence ?
Verso :
Il faut d’abord calculer la différence : valeur mesurée - valeur de référence, si le résultat est négatif, on prend la valeur absolue.
Puis si la différence est ≤ à l’incertitude sur la mesure alors la valeur mesurée est compatible avec la valeur de référence.
Remarque :
Dans certains cas, on compare la différence à 2 ou 3 fois la valeur de l’incertitude.