Chiffres significatifs

[RaphLeSupleant]

Bonjour à tous,

Je crois avoir pas mal compris le principe des chiffres significatifs, il y'a cependant toujours une partie du sujet qui me contrarie :

Soit une surface de 2mx204m, on a mesuré avec des mètres et on est précis au mètre près (on a pas mesuré 2,00m). Avec les chiffres significatifs, si on applique la méthode de l'écriture scientifique, on devrait avoir un seul chiffre significatif : 2 = 2 x 10^0 (1CS) et 204 = 2,04 x 10^2 (3CS)

Soit A = 2 x 204 = 4 x 10^2 = 400 m2 au lieu de A = 408 m2.

Or, par rapport à tout ce que j'ai compris sur les nombres significatifs, écrire 400 m2 au lieu de 408 m2 n'a aucun sens car cela ne reflète aucune précision de mesure (enfin je crois ?).

Qu'en pensez-vous ?

[hugues landspurg]

On ne peut pas écrire 400m². On ne peut qu'écrire 4.10^2 m², qui n'est pas égal à 400.

[sallec4]

Moi je trouve que c'est souvent problématique les chiffres significatifs. On se pose en effet souvent ce genre de questions.
Mais au bac, c'est max - 0,25 sur toute la copie pour celui qui ne cesse de recopier sa calculatrice. Que d'efforts pour presque rien finalement.
J'ai bossé un peu en première année d'IUT avec des collègues sur place qui s'en fichent des chiffres significatifs.
Bref, moi j'essaie d'être rigoureux tout en disant aux élèves parfois que je ne le suis pas.

[Chrysomallus]

Mais au bac, c'est max - 0,25 sur toute la copie pour celui qui ne cesse de recopier sa calculatrice. Que d'efforts pour presque rien finalement.

Même remarque concernant les unités en fin de calcul.

Après, avec l'arrondi au point supérieur à l'épreuve écrite, ce petit 0,25 pt peut en valoir 1 entier au final (par exemple un élève qui avait 13,25 / 20 donc potentiellement 14 retombe à 13 avec cette sanction sur les CS)

Pour ma part, je n'insiste sur les CS qu'en Terminale. J'en parle un peu en Seconde car le cas se présente parfois en exo ou en TP selon le matériel utilisé, mais sans que ce soit exigible en éval.

[supersid]

Je trouve que la notion de CS est très importante. Elle illustre une idée qui pour moi est fondamentale : les résultats en sciences qui sont issus de mesures sont nécessairement liés à une incertitude, qu'il est important d'évaluer. Pour moi un élève qui déclare que la masse volumique qu'il a mesurée vaut 1023,345678 g/L a loupé quelque chose dans son approche des sciences .
Je traite les CS dès la seconde, ça ne semble pas poser de problème majeur, c'est juste une habitude à prendre pour eux ( comme donner le symbole de la grandeur ou préciser l'unité).
Je vous joints la fiche technique que je distribue pour les aider.

[hugues landspurg]

Je trouve que la notion de CS est très importante. Elle illustre une idée qui pour moi est fondamentale : les résultats en sciences qui sont issus de mesures sont nécessairement liés à une incertitude, qu'il est important d'évaluer. Pour moi un élève qui déclare que la masse volumique qu'il a mesurée vaut 1023,345678 g/L a loupé quelque chose dans son approche des sciences .
Je traite les CS dès la seconde, ça ne semble pas poser de problème majeur, c'est juste une habitude à prendre pour eux ( comme donner le symbole de la grandeur ou préciser l'unité).
Je vous joints la fiche technique que je distribue pour les aider.

Tout à fait d'accord avec toi. Mes seconde arrivent (pour les 3/4 d'entre eux au moins) à comprendre l'intérêt de la notion.
Ce n'est pas parcequ'on en tient pas beaucoup compte au Bac qu'il faut ne pas le faire, notre but est de leur faire comprendre des notions, pas de les faire bachoter.

[sallec4]

Je n'ai pas dit que je ne le faisais pas du fait qu'au bac on n'en tient pas réellement compte.
Simplement, cette notion n'est pas toujours évidente à appliquer même une fois maîtrisée.

[Donatello]

Bonjour à tous

et à toutes

[RaphLeSupleant]

Merci tout le monde !

On ne peut pas écrire 400m². On ne peut qu'écrire 4.10^2 m², qui n'est pas égal à 400.

Pardon mais quelque chose m'échappe. Pourquoi ce ne serait-ce pas égal ?

La fiche est super mais elle ne m'éclaire pas sur mon problème ...

[sallec4]

2 m x 204 m, il y a donc un seul chiffre significatif au minimum dans cette multiplication.
Comme on a une multiplication, il ne faut garder que le nombre de CS qui correspond à celui qui en a le moins donc ici à 2 m, ce qui donne 1 seul CS.
Si on écrit 400 m^2, il y a alors 3 CS, on doit donc en toute rigueur écrire 4.10^2 pour n'avoir qu'un CS.
Bref, l'art de pinailler... Mais pourquoi pas (pour le fun).