Chiffres significatifs

[hugues landspurg]

Oui, en d'autre termes : quand on écrit 4.10^2, on ne sait pas ce qu'il y a derrière le 4, alors que si on écrit 400, on sait qu'il y a 0 et 0.

[sallec4]

Comme pour 2 m dans le calcul 2 m x 204 m.

[xavier29]

Merci tout le monde !

On ne peut pas écrire 400m². On ne peut qu'écrire 4.10^2 m², qui n'est pas égal à 400.

Pardon mais quelque chose m'échappe. Pourquoi ce ne serait-ce pas égal ?

Ce que je dis à mes élèves. Si tu vas voir un menuisier lui demander de te couper une planche pour qu'elle fasse 1m par 2m, c'est pas la même chose que de lui demander de couper 1000 mm par 2000 mm : dans le deuxième cas il devra ajuster sa coupe au millimètre près, dans le premier cas il sera moins précis ou il te demandera si tu veux davantage de précision.

[RaphLeSupleant]

En fait ce qui me gêne c'est que si on donne aux chiffres significatifs un sens de "précision" de la mesure, et que le nombre mesuré augmente sans être plus précis, on se retrouve quand même avec plus de chiffres significatifs dans le résultat, donc plus de "précision". Que l'on mesure 2m , 20m 200m si la précision reste la même (de l'ordre du mètre), alors pourquoi on donnerait un résultat plus précis juste parce qu'on a mesuré plus de mètres ?

2mx204m = 4x10^2 m^2 cas 1
20mx204m = 4,0x10^3 m^2 cas 2
200mx204m = 4,08x10^4 m^2 cas 3

Vous voyez ce que je veux dire ? Dans les cas précédents, je ne comprends pas pourquoi on devrait avoir un résultat plus précis (le dernier tient compte du 0,08) alors que la précision de mesure reste la même ...

[genest]

Pour moi, il y a une différence entre être précis au mètre près en mesurant 200m et être précis au mètre près en mesurant 2m.

[gts2]

Si on raisonne en incertitude relative (normal avec un produit) 2m à 1m c'est 50%, 200 à 1m c'est 0,5%

Donc sur la surface avec 2mx204m, c'est 408m à 50% près et 200mx204m c'est 40800 à 0,5% près (calcul à la louche...)