énergie et mouvement

Documents proposés pour ce thème pour la classe de sixième.

Re: énergie et mouvement

Messagede mathieu.lau » 26 Juin 2019, 16:04

Je me joins à la conversation (merci phy19140 pour la mention).
Il n'y a pas de lien de proportionnalité entre l'énergie et le diamètre du cratère.
Selon le processus de dissipation de l'énergie, le diamètre varie soit comme la racine cubique de E, soit comme la racine quatrième.
C'est ce que confirme mes mesures, effectivement dans mon premier livre :-)

La variation "orgue de Casadei" donne la déformation en fonction de la vitesse.
Le graphique d = f(v) montre bien une variation en v² et c'est ce que tu veux montrer xavier29 : http://pccollege.fr/troisieme-2/mecaniq ... cinetique/

Laurent
Mon premier livre : http://www.editions-ellipses.fr/product_info.php?products_id=11310 ou en raccourci http://tinyurl.com/y77mhb3x
Le deuxième (encore plus beau) : https://tinyurl.com/y2sfa8r7
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Re: énergie et mouvement

Messagede xavier29 » 26 Juin 2019, 17:56

mathieu.lau a écrit:Je me joins à la conversation (merci phy19140 pour la mention).
Il n'y a pas de lien de proportionnalité entre l'énergie et le diamètre du cratère.
Selon le processus de dissipation de l'énergie, le diamètre varie soit comme la racine cubique de E, soit comme la racine quatrième.
C'est ce que confirme mes mesures, effectivement dans mon premier livre :-)


Intéressant, merci ! Tu as un modèle, un calcul pour expliquer cela ?

mathieu.lau a écrit:La variation "orgue de Casadei" donne la déformation en fonction de la vitesse.
Le graphique d = f(v) montre bien une variation en v² et c'est ce que tu veux montrer xavier29 : http://pccollege.fr/troisieme-2/mecaniq ... cinetique/


Oui ce sont ces images que j'utilise actuellement. Mais un TP c'est mieux... mais bon "variation en racine cubique...", bof pour des 3e.
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Re: énergie et mouvement

Messagede mathieu.lau » 26 Juin 2019, 20:37

Comme l'explique Donald Gault dans l'article "Some comparisons of impact craters on Mercury and the Moon" (https://tinyurl.com/y5537urc), tout dépend du processus majoritaire lors de l'impact.
Si le processus de déformation est prépondérant, on peut imaginer que le volume du cratère variera comme l'énergie à l'impact. Comme V varie comme D³, alors on attend une relation de la forme D³ = aE et ainsi D = bE^1/3.
Si le processus prépondérant est l'éjection de matière, alors l'énergie est convertie en énergie potentielle nécessaire pour soulever un volume V à une hauteur à peu près égale à la profondeur du cratère, qui varie comme D. Ainsi E varie comme D³×D = D⁴ et D varie comme E^1/4.

Je suis complètement d'accord avec toi : une manip c'est toujours mieux.
De quel matériel disposes-tu ?
As-tu un moyen de mesurer une vitesse instantanée par exemple (cellule photoélectrique) ?

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Re: énergie et mouvement

Messagede xavier29 » 26 Juin 2019, 22:11

mathieu.lau a écrit:De quel matériel disposes-tu ?
As-tu un moyen de mesurer une vitesse instantanée par exemple (cellule photoélectrique) ?


Sable de différentes granularités (de l'argile aussi), billes (il faut que je regarde les masses), bassine, et tout le matériel classique (potences, aimants, etc).
J'ai une carte Arduino UNO avec un émetteur récepteur à ultrasons. Je ne vois pas trop comment mesurer une vitesse de chute avec ça (il y a peut-être moyen), mais avec deux photorécepteur et deux lasers très proches (1 cm ?) placés juste au dessus du sable, je devrais pouvoir mesurer la vitesse d'impact avec une assez bonne précision.

Mais d'après ce que tu dis, même si les élèves arrivent à mesurer les vitesses d'impact v et les diamètres du cratère D, il n'y a pas de moyen simple de leur faire faire le lien entre D et l'énergie E de la bille (en plus il y a sans doute des pertes par transfert thermique). En effet malgré tes explications très claires (merci !) je ne vois pas d'explication de niveau collège pour que les élèves comprennent pourquoi E est proportionnel à D⁴ ou à D³ selon la granularité.

A moins de leur dire que l'énergie potentielle au départ est E = mgh (hors programme cycle 4), donc que l'énergie de la bille est proportionnelle à la hauteur de chute h (en négligeant les frottements). Donc comparant les diamètres de cratère D et la hauteur de chute h, on compare aussi D et E. Les élèves pourront voir que leurs mesures expérimentales sont compatibles avec une loi où E varie en fonction de D puissance 3 (ou 4). Reste plus :roll: qu'à comparer E à la vitesse d'impact au carré et on devrait montrer que les données sont compatibles avec une loi où E est proportionnel à v²... Mouai bof : E = mgh hors programme, rebof : utiliser une loi qu'ils ne connaissent pas pour évaluer la compatibilité des mesures avec une autre loi qu'ils découvrent, rerebof : des modélisations en puissance 3 ou 4 en cycle 4 :D .
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Re: énergie et mouvement

Messagede mathieu.lau » 27 Juin 2019, 09:42

Je pense qu'il faut abandonner l'idée d'utiliser la chute dans le sable pour ce que tu veux faire.
Finalement si on veut montrer qu'Ec varie comme v², il faut trouver un moyen de mesurer Ec, ou plutôt de mesurer son évolution.
Dans les tubes de Casadei, on admet implicitement que la déformation est proportionnelle à l'énergie cinétique, ce qui ne va pas de soi.
Dans le même ordre d'idée, on peut admettre que la hauteur h atteinte sur un banc incliné (ou que la distance parcourue sur ce banc) quand une bille (ou autre) l'aborde avec la vitesse v est proportionnelle à l'énergie (on utilise Epp sans le dire).

Comme il n'est a priori pas aisé de changer la vitesse d'un objet attaquant un banc incliné, on retourne la situation : on fixe la hauteur h et on mesure la vitesse atteinte en bas du banc (d'où les cellules). On s'aperçoit que si on double h, la vitesse ne double pas. Pour doubler la vitesse, il faut quadrupler h. Ainsi l'énergie varie comme le carré de v.
On peut faire quelques mesures de v pour différentes valeurs de h.
Pour le banc incliné, un banc d'optique ou un profilé en U devraient aller.

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Re: énergie et mouvement

Messagede physix » 27 Juin 2019, 10:19

mathieu.lau a écrit: la déformation est proportionnelle à l'énergie cinétique, ce qui ne va pas de soi.

C'est ce que j'allais dire... J'utilise l'activité sur l'orgue pour mettre en évidence les différents paramètres mais je ne peux pas expliquer cette "évidence".

C'est comme quand on explique que la distance de freinage est proportionnelle au carré de la vitesse. Il faut admettre que les freins dissipent de l'énergie proportionnellement à la distance parcourue. Et ce n'est pas évident d'expliquer ça niveau 3ème.
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Re: énergie et mouvement

Messagede xavier29 » 27 Juin 2019, 15:19

mathieu.lau a écrit:Comme il n'est a priori pas aisé de changer la vitesse d'un objet attaquant un banc incliné, on retourne la situation : on fixe la hauteur h et on mesure la vitesse atteinte en bas du banc (d'où les cellules). On s'aperçoit que si on double h, la vitesse ne double pas. Pour doubler la vitesse, il faut quadrupler h. Ainsi l'énergie varie comme le carré de v.


Le lien entre les deux dernières phrases n'est pas non plus démontré : ils ne savent pas que E = mgh .

Bref, merci pour vos réponses, si d'autres idées émergent, ça m'intéresse :) .
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Re: énergie et mouvement

Messagede mathieu.lau » 27 Juin 2019, 18:35

Si on dit que E varie comme h et que h varie comme v² alors E varie comme v².
C'est ce que je voulais dire dans l'extrait que tu cites.
Le préliminaire est : E varie comme h (tout comme on admettait que E variait comme la déformation).
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