"Monsieur ! Comment on mesure la masse d'une planète ?"

[Nioutone]

Salut!
Lors de l'étude de la formule de la force de gravitation, que dîtes-vous aux élèves qui demandent « Monsieur, comment on a mesuré la masse de la Terre sans balance ? Et comment a-t-on mesurer la masse des autres planètes ? »
Perso je leur explique vaguement qu'en observant le mouvement des planètes et leur trajectoire (via des calculs complexes), on peut calculer " combien les planètes ont de matière elles en elles » mais cela ne me convainc guère...
Avez-vous mieux ?

[S.F]

A la fin du cours sur gravitation, je fais les activités de TS, étude de la trajectoire de la comète de Halley et pesée de jupiter...
Bien sur, j'adapte les questions, ils aiment bien voir les en-tête TS et voir qu'ils arrivent à finir !

[physicus]

J'ai déjà eu cette question en 2de.

Donc je parts de la formule de la gravitation universelle
F = GMm/d2

On se place sur la Terre (d = R rayon de la Terre)
P = GMm/R2

R se mesure depuis Ératosthène (et donne la première définition du mètre étalon)
P et m se mesurent au labo (m une masse étalon, F une force)
le problème c'est G la constante de gravitation universelle
et donc il faut l'expérience de Cavendish https://en.wikipedia.org/wiki/Cavendish_experiment

on en déduit ensuite la masse de la Terre.
on mesure la distance terre soleil (mesure du transit de vénus, parallaxe): l'unité astronomique

Pour les autres planètes du système solaire, on utilise la loi des aires où intervient la masse du soleil et l'unité astronomique

concernant les exoplanètes, le problème c'est qu'on n'est pas sur de bien connaitre l'angle apparent de l'orbite de la planète par rapport à nous. on n'a qu'une estimation de la masse.

[znamrv]

Salut

je dirais pour compléter, une fois qu'on a G, 3ème loi de Kepler, si la planète possède un satellite, on mesure la distance, la période et ça donne la masse...
Ca marche pour la Terre avec la Lune, ou pour Jupiter avec ses différents satellites.

Pour aller plus loin, un excellent MOOC :

https://www.fun-mooc.fr/courses/OBSPM/6 ... on02/about